Terça, 22 de Maio de 2012

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Análise Matemática 1 - Resumo da Matéria + Problemas Resolvidos

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Análise Matemática 1 - Resumo da Matéria + Problemas Resolvidos

ISBN: 9789728620141
Autor: Vasco Simões
Editora: ORION

Número de Páginas: 564
Idioma: Português
Data de Edição: 2009

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Este livro pretende ser um auxiliar do estudante ou do leitor interessado em aperfeiçoar as suas próprias capacidades de cálculo e de resolução dos problemas que normalmente são introduzidos nas disciplinas de Análise Matemática ou Cálculo dos primeiros anos das Licenciaturas em Faculdades ou Institutos Superiores nas áreas das Ciências Exactas. Nele são abordados os seguintes temas:
- Pré-requisitos, trigonometria, introdução ao corpo complexo, indução.
- Funções reais de variável real.
- Primitivas e integrais indefinidos.
- Integração.

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Capítulo 1 – Pré-requisitos, trigonometria, introdução ao corpo complexo, indução
1.1 - Funções trigonométricas
1.2 - Sucessões
1.3 - Números complexos
1.4 - Indução matemática. Princípio de indução em N

Capítulo 2 – Funções reais de variável real
2.1 - Generalidades
2.2 - Limites e continuidade
2.3 - Continuidade
2.4 - Derivada
2.5 - Regras de derivação
2.6 - Derivada da função composta
2.7 - Derivada da fução inversa
2.8 - Interpretação geométrica da derivada
2.9 - Diferencial
2.10 - Derivada da função implícita
2.11 - Derivada logarítmica
2.12 - Derivadas de ordem superior
2.13 - Estudo de funções
2.14 - Assimptotas
2.15 - Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy
2.16 - Técnicas de cálculo de limites: indeterminações

Capítulo 3 – Primitivas e integrais indefinidos
3.1 - Defenições, primitiva e integral indefinido
3.2 - Primitivas imediatas
3.3 - Primitivação por partes
3.4 - Frações Racionais
3.5 - Primitivas por substituição
3.6 - Substituições trignométricas
3.7 - Primitivação de funções trignométricas

Capítulo 4 – Integração
4.1 - O integral de Rieman
4.2 - Propriedades do Integral
4.3 - Fórmula de Barrow (Newton - Leibnitz)
4.4 - Integração por partes e por substituição
4.5 - Cálculo de áreas
4.6 - Derivada do Integral definido
4.7 - Integrais Impróprios
4.8 - Comprimento de curvas
4.9 - Volumes de revolução

Capítulo 5 – Testes de auto-avaliação

Anexo 1 – Breve introdução ao Mathcad
An1.1 - O que é o Mathcad
An1.2 - O ambiente de trabalho (Workspace)
An1.3 - As barras de ferramentas
An1.4 - Construindo expressões
An1.5 - As funções pré-definidas
An1.6 - Gráficos planos (X-Y)
An1.7 - Cálculo simbólico
An1.8 - Resolução de equações e inequações
An1.9 - Simplificação de expressões
An1.10 - Introduzindo texto numa folha do Mathcad
An1.11 - O Help do Mathcad
An1.12 - Recursos Online

Anexo 2 – Soluções dos problemas

Anexo 3 – Resolução dos testes propostos